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算术平均数、中位数和众数之间的关系 统计基础理论及相关知识 统计师考试

发表日期:2010-8-25  来源:中大网校   [在线考试]

7)算术平均数、中位数和众数之间的关系。

如果数据的分布是对称的,众数、中位数和算术平均数必定相等,即

如果数据偏左,说明数据存在极小值,必然拉动算术平均数向极小值一方靠,而众数和中位数不受极值影响,即

 

如果数据右偏,说明数据存在极大值,必然拉动算术平均数向极大值一方靠,而众数和中位数不受极值影响,即

标志变异指标

1. 标志变异指标

反映各变量值远离中心值的趋势称为离散趋势。数据的离散趋势越大,说明集中趋势代表性就越差,反之,离散趋势越小,集中趋势代表值的代表性就越高。

标志变异指标又称为标志变动度指标,是测定总体各单位变量值及其分布差异程度的统计指标。常用的有全距、平均差、标准差和离散系数。

1)全距

全距又称极差。它是总体各单位变量值中最大值与最小值之差。

20:两组学生英语考试(单位为分)如下:

RA=(90-68)分=22   RB=(96-60)分=36

显然B组学生英语考试成绩的差距大于A组学生。

全距是测定标志变异程度最简单的方法。易受极值的影响。

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